· Admitancia
La admitancia de un circuito es la facilidad que este ofrece al paso de la corriente. Fue Oliver Heaviside quien comenzó a emplear este término en diciembre de 1887.
De acuerdo con su definición, la admitancia es la inversa de la impedancia, z:
En el SI, la unidad de la admitancia es el Siemens, también llamada mho, proveniente de la unidad de resistencia, ohm, a la inversa.
Al igual que la impedancia, la admitancia se puede considerar cuantitativamente como un valor complejo:
esto es, su módulo es el inverso del módulo de la impedancia y su argumento el de ésta cambiado de sígno.Si utilizamos la forma binómica de :
M
ultiplicando numerador y denominador por "R - Xj" y operando resulta:Expresión que permite definir las componentes real e imaginaria de la admitancia en función de los valores resistivo, R, y reactivo, X, de la impedancia:
Luego,
A G se la denomina conductancia y a B susceptancia.
Si fueran conocidas las componetes G y B de la admitancia, y a partir de ellas se quieren determinar los valore de R y X de la impedancia, puede demostrarse que:
En los análisis de circuitos en paralelo se suele utilizar la admitancia en lugar de la impedancia para simplificar los cálculos.
· Capacidad eléctrica
La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores. Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este mediante la siguiente ecuación:
donde
C es la capacidad, medida en faradios;
Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;
V es la diferencia de potencial, medida en voltios.
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que sólo depende de la forma del capacitor considerado.
En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.
Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios.
· Carga eléctrica
Interacciones entre cargas de igual y distinta naturaleza.
En física, carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro interacciones fundamentales, la Interacción electromagnética.
La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, los electrones tienen carga -1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e. Los quarks tienen carga fraccionaria ±1/3 o ±2/3, aunque no se han observado aislados en la naturaleza.[1]
En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y se corresponde con la carga de 6,24 × 1018 electrones aproximadamente.
Carga eléctrica elemental
Las investigaciones actuales de la física apuntan a que la carga eléctrica es una propiedad cuantizada. La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir alrededor de 1.6 x 10-19 coulombios y es conocida como carga elemental. El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en ausencia.[4]
En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x109 N.
Un culombio corresponde a 6,24 × 1018 electrones.[5] El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de constantes del CODATA publicada es:[6]
Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus submúltiplos:
1 miliculombio =
1 microculombio =
Frecuentemente se usa también el sistema CGS cuya unidad de carga eléctrica es el Franklin (Fr). El valor de la carga elemental es entonces de aproximadamente 4.803 x 10–10 Fr.
Propiedades de la carga
Principio de conservación de la carga [editar]
En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva.
En un proceso de electrización, el número total de protones y electrones no se altera y sólo hay una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además esta conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por pequeña que sea.[3]
Al igual que las otras leyes de conservación, la conservación de la carga eléctrica está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física cuántica invariancia gauge. Así por el teorema de Noether a cada simetría del lagrangiano asociada a un grupo uniparamétrico de transformaciones que dejan el lagrangiano invariante le corresponde una magnitud conservada.[7] La conservación de la carga implica, al igual que la conservación de la masa, que en cada punto del espacio se satisface una ecuación de continuidad que relaciona la derivada de la densidad de carga eléctrica con la divergencia del vector densidad de corriente eléctrica, dicha ecuación expresa que el cambio neto en la densidad de carga ρ dentro de un volumen prefijado V es igual a la integral de la densidad de corriente eléctrica J sobre la superficie S que encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente eléctrica I:
· Conductancia eléctrica
Si fueran conocidas las componetes G y B de la admitancia, y a partir de ellas se quieren determinar los valore de R y X de la impedancia, puede demostrarse que:
En los análisis de circuitos en paralelo se suele utilizar la admitancia en lugar de la impedancia para simplificar los cálculos.
· Capacidad eléctrica
La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores. Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este mediante la siguiente ecuación:
donde
C es la capacidad, medida en faradios;
Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;
V es la diferencia de potencial, medida en voltios.
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que sólo depende de la forma del capacitor considerado.
En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.
Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios.
· Carga eléctrica
Interacciones entre cargas de igual y distinta naturaleza.
En física, carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro interacciones fundamentales, la Interacción electromagnética.
La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, los electrones tienen carga -1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e. Los quarks tienen carga fraccionaria ±1/3 o ±2/3, aunque no se han observado aislados en la naturaleza.[1]
En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y se corresponde con la carga de 6,24 × 1018 electrones aproximadamente.
Carga eléctrica elemental
Las investigaciones actuales de la física apuntan a que la carga eléctrica es una propiedad cuantizada. La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir alrededor de 1.6 x 10-19 coulombios y es conocida como carga elemental. El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en ausencia.[4]
En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x109 N.
Un culombio corresponde a 6,24 × 1018 electrones.[5] El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de constantes del CODATA publicada es:[6]
Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus submúltiplos:
1 miliculombio =
1 microculombio =
Frecuentemente se usa también el sistema CGS cuya unidad de carga eléctrica es el Franklin (Fr). El valor de la carga elemental es entonces de aproximadamente 4.803 x 10–10 Fr.
Propiedades de la carga
Principio de conservación de la carga [editar]
En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva.
En un proceso de electrización, el número total de protones y electrones no se altera y sólo hay una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además esta conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por pequeña que sea.[3]
Al igual que las otras leyes de conservación, la conservación de la carga eléctrica está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física cuántica invariancia gauge. Así por el teorema de Noether a cada simetría del lagrangiano asociada a un grupo uniparamétrico de transformaciones que dejan el lagrangiano invariante le corresponde una magnitud conservada.[7] La conservación de la carga implica, al igual que la conservación de la masa, que en cada punto del espacio se satisface una ecuación de continuidad que relaciona la derivada de la densidad de carga eléctrica con la divergencia del vector densidad de corriente eléctrica, dicha ecuación expresa que el cambio neto en la densidad de carga ρ dentro de un volumen prefijado V es igual a la integral de la densidad de corriente eléctrica J sobre la superficie S que encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente eléctrica I:
· Conductancia eléctrica
Se denomina Conductancia eléctrica (G) de un conductor a la inversa de la oposición que dicho conductor presenta al movimiento de los electrones en su seno, esto es, a la inversa de su resistencia eléctrica (R), por lo que:
donde:
G = Conductancia en SiemensR = Resistencia en Ohmios
La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el Siemens.Este parámetro es especialmente útil a la hora de tener que manejar valores de resistencia muy pequeños.
· Conductividad eléctrica
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La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales.
La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro).
Representación matemática
Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente de conducción :
· Corriente eléctrica
La corriente eléctrica es el movimiento de los electrones por el interior de un conductor.
Corriente eléctrica a través de un material conductor
Un material conductor posee una gran cantidad de electrones libres, por lo que permite el paso de la electricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo en concreto.
Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico externo, se mueven a través del material de forma aleatoria debido a la energía térmica. En el caso de que no tengan aplicado ningún campo eléctrico cumplen con la regla de que la suma de estos movimientos aleatorios dentro del material es igual a cero. Esto es, dado un plano imaginario trazado a través del material, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido y restamos las que lo atraviesan en sentido contrario, estas cantidades se anularían.
Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos (absorbidos) por el terminal positivo y repelidos (inyectados) por el negativo). Por tanto, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores.
Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor.
La corriente I en amperios puede ser calculada con la siguiente ecuación:
Donde:
Q = carga en culombios.
t = tiempo en segundos.
Definición por medio del Magnetismo
La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente.La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector perpendicular al diferencial de superfície o es el vector unitario normal a la superficie y dS es el diferencial de superficie, es
La carga eléctrica puede desplazarse cuando esté en un objeto y esté es movido, Como el electróforo. Un objeto se carga o se descarga eléctricamente cuando hay movimiento de carga en su interior.
En el siglo XVIII cuando se hicieron los primeros experimentos con electricidad, solo se disponía de carga eléctrica generada por frotamiento o por inducción.
Se logro tener un movimiento constante de carga cuando el físico italiano Alessandro Volta invento, en 1800, la primera pila eléctrica.
A la cantidad de carga eléctrica que circula por el conductor en una unidad de tiempo se le llama corriente eléctrica.
Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.
Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.
El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.
Cuando la intensidad a medir supera el límite de los galvanómetros se utiliza el amperímetro.
Galvanómetro Voltímetros digitales
· Densidad de corriente
Relación entre la corriente y la densidad de corriente
La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como :
I es la corriente eléctrica en amperios A
es la densidad de corriente en A.m-2
S es la superficie de estudio en m²
Densidad de corriente en física convencional
Cargas puntuales aisladas
La densidad de corriente está relacionada con los portadores de cargas (electrones, huecos, iones en un electrolito) por :
ni es la concentración del portador i
qi es la carga eléctrica del portador i
vi es la velocidad media del portador i en el volumen
Conductor eléctrico
Si la densidad de corriente es uniforme en una región del espacio entonces la relación se simplifica notablemente. Esto sucede con bastante aproximación en el interior de un tramo de conductor de sección constante, donde el vector es independiente de la posición por lo que la sección, la densidad de corriente y la intensidad guardan la relación:
Siendo S0 la sección transversal del tramo de conductor.
Densidad de corriente de un medio continuo [editar]
Si tenemos una región del espacio con una densidad de carga, no necesariamente uniforme, en la que el movimiento de cargas se puede representar por un campo vectorial de velocidades, para esa distribución de cargas en movimiento tenemos:
donde ρ es la densidad de carga en un punto y la velocidad de las cargas en ese punto.
· Densidad de flujo eléctrico
donde:
G = Conductancia en SiemensR = Resistencia en Ohmios
La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el Siemens.Este parámetro es especialmente útil a la hora de tener que manejar valores de resistencia muy pequeños.
· Conductividad eléctrica
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La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales.
La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro).
Representación matemática
Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente de conducción :
· Corriente eléctrica
La corriente eléctrica es el movimiento de los electrones por el interior de un conductor.
Corriente eléctrica a través de un material conductor
Un material conductor posee una gran cantidad de electrones libres, por lo que permite el paso de la electricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo en concreto.
Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico externo, se mueven a través del material de forma aleatoria debido a la energía térmica. En el caso de que no tengan aplicado ningún campo eléctrico cumplen con la regla de que la suma de estos movimientos aleatorios dentro del material es igual a cero. Esto es, dado un plano imaginario trazado a través del material, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido y restamos las que lo atraviesan en sentido contrario, estas cantidades se anularían.
Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos (absorbidos) por el terminal positivo y repelidos (inyectados) por el negativo). Por tanto, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores.
Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor.
La corriente I en amperios puede ser calculada con la siguiente ecuación:
Donde:
Q = carga en culombios.
t = tiempo en segundos.
Definición por medio del Magnetismo
La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente.La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector perpendicular al diferencial de superfície o es el vector unitario normal a la superficie y dS es el diferencial de superficie, es
La carga eléctrica puede desplazarse cuando esté en un objeto y esté es movido, Como el electróforo. Un objeto se carga o se descarga eléctricamente cuando hay movimiento de carga en su interior.
En el siglo XVIII cuando se hicieron los primeros experimentos con electricidad, solo se disponía de carga eléctrica generada por frotamiento o por inducción.
Se logro tener un movimiento constante de carga cuando el físico italiano Alessandro Volta invento, en 1800, la primera pila eléctrica.
A la cantidad de carga eléctrica que circula por el conductor en una unidad de tiempo se le llama corriente eléctrica.
Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.
Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.
El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.
Cuando la intensidad a medir supera el límite de los galvanómetros se utiliza el amperímetro.
Galvanómetro Voltímetros digitales
· Densidad de corriente
Relación entre la corriente y la densidad de corriente
La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como :
I es la corriente eléctrica en amperios A
es la densidad de corriente en A.m-2
S es la superficie de estudio en m²
Densidad de corriente en física convencional
Cargas puntuales aisladas
La densidad de corriente está relacionada con los portadores de cargas (electrones, huecos, iones en un electrolito) por :
ni es la concentración del portador i
qi es la carga eléctrica del portador i
vi es la velocidad media del portador i en el volumen
Conductor eléctrico
Si la densidad de corriente es uniforme en una región del espacio entonces la relación se simplifica notablemente. Esto sucede con bastante aproximación en el interior de un tramo de conductor de sección constante, donde el vector es independiente de la posición por lo que la sección, la densidad de corriente y la intensidad guardan la relación:
Siendo S0 la sección transversal del tramo de conductor.
Densidad de corriente de un medio continuo [editar]
Si tenemos una región del espacio con una densidad de carga, no necesariamente uniforme, en la que el movimiento de cargas se puede representar por un campo vectorial de velocidades, para esa distribución de cargas en movimiento tenemos:
donde ρ es la densidad de carga en un punto y la velocidad de las cargas en ese punto.
· Densidad de flujo eléctrico
En electromagnetismo el desplazamiento eléctrico es un campo vectorial = D(r,t), en función de la posición en el espacio = r y del tiempo t, o también = D(r,ω) en función de la posición en el espacio = r y la frecuencia ω, que aparece en las ecuaciones de Maxwell. Es una generalización del campo eléctrico en presencia de un dieléctrico. A veces también se denomina como campo de desplazamiento eléctrico o densidad de flujo eléctrico.
En la mayor parte de los materiales puede ser calculado como
donde es la permitividad eléctrica del material, que en un medio lineal, no isotrópico es un tensor de segundo orden (una matriz).
Unidades
El Sistema Internacional de Unidades ' se mide en culombios por metro cuadrado, es decir C/m2 o también C.m-2.
La utilización de estas unidades resulta de la ecuación de Ampère-Maxwell:
donde se expresa en amperios por metro (A.m-1), y en Amperios por metro cuadrado (A.m-2). tiene que ser expresado en amperios por metro cuadrado por segundo (A.m-2.s), puesto que el culombio es por definición la cantidad de electricidad que atraviesa una sección de un conductor recurrido por una corriente de intensidad de 1 amperio durante 1 segundo (1 C = 1 A.s).
Si medimos B i H en teslas y E y D en newtons por coulombs, la ecuación deviene:
Que muestra por qué se prefiere expresar B y H con unidades diferentes que D y E.
Las unidades escogidas han variado a lo largo de la historia, por ejemplo en sistema de unidades electromagnéticas, en lo que la unidad de carga se define como (adimensional), D y E se expresan en las mismas unidades.
Relación con el campo electromagnético
En general, se considera que un medio lineal está relacionado con el campo eléctrico por la relación
donde representa la permitividad eléctrica absoluta del medio, que es una matriz 3x3 en los medios anisotrópicos. Esta relación no es universal, por ejemplo:
no afecta a los medios eléctricamente no lineales ( que dependen también de los términos cuadráticos de ),
ni los medios con la propiedad de quiralidad ( que dependen linealmente de pero también del campo magnético ).
Ejemplo
Desplazamiento eléctrico en un condensador
Para un condensador, la densidad de carga eléctrica en las placas es igual al valor del campo D entre las placas. Eso se deduce directamente de la ley de Gauss, si integramos en una pequeña caja rectangular las placas del condensador:
donde A representa el área orientada de la caja y Q la carga acumulada por el condensador. La parte de la caja que está entre las placas tiene un campo nulo, así esta parte de la integral es cero. En los extremos de la caja, es perpendicular al campo, por lo tanto esta parte de la integral también es cero. Al final tenemos:
que representa la densidad de carga de las placas.
· Densidad de flujo magnético
La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad del campo magnético.
La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.
Está dado por:
donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga q que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).
o bien
donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.
Este campo B también se llama inducción magnética.
La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la "equivalente" a la Ley de Coulomb de la electrostática: Sirve para calcular fuerzas de atracción-repulsión entre conductores atravesados por corrientes de carga.
El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es incluso más importante en electromagnetismo que el propio campo magnetico H, y aparece en las ecuaciones de Maxwell con mayor relevancia que este.
· Energía activa
La energía almacenada en un condensador, medida en joule, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un capacitor con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga dq desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo dW:
donde
W es el trabajo realizado, medido en julios;
q es la carga, medida en culombios;
C es la capacitancia, medida en farad.
Se puede calcular la energía almacenada en un capacitor integrando esta ecuación. Si se comienza con un capacitor descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:
Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para la capacidad, obtenemos:
donde
W es la energía, medida en julios;
C es la capacidad, medida en faradios;
V es la diferencia de potencial, medido en voltios;
Q es la carga almacenada, medida en culombios.
· Factor de potencia
Potencia (física), el trabajo, o transferencia de energía, realizado por unidad de tiempo. El trabajo es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo.
La potencia siempre se expresa en unidades de energía divididas entre unidades de tiempo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio, que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 julio de trabajo por segundo. Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale aproximadamente a 746 vatios.
· Frecuencia
1. Ejemplos de ondas de distintas frecuencias; se observa la relación inversa con la longitud de onda.
Frecuencia, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
Según el Sistema Internacional, el resultado se mide en hertz (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hertz es aquel suceso o fenómeno repetido una vez por segundo, 2 Hz son dos sucesos (períodos) por segundo, 3 Hz son tres sucesos (períodos) por segundo, 4 Hz son cuatro sucesos (períodos) por segundo, 5 Hz son cinco sucesos (períodos) por segundo, con esto demostramos teóricamente que casi siempre hay una relación en el número de Hertz con las ocurrencias. Esta unidad se llamó originariamente como ciclo por segundo (cps) y aún se sigue también utilizando. Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm) y radianes por segundo (rad/s). Las pulsaciones del corazón o el tempo musical se mide como golpes por minuto (bpm, del inglés beats per minute).
Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:
donde T es el periodo de la señal.
Frecuencias de ondas
2. Dos frecuencias, una de ritmo superior a la otra.
La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico 1 y 2), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda dividido por la longitud de onda λ (lambda):
En el caso especial de ondas electromagnéticas en el vacío, se tiene que v = c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío, y por tanto se tiene:
Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando sólo su longitud de onda y la velocidad.
Aparte de que puede variar por el efecto Doppler, la frecuencia es una magnitud invariable en el universo. Es decir, no se puede modificar por ningún proceso físico excepto por su velocidad de propagación o longitud de onda...
Cambio de frecuencia
En las ciencias físicas y en telecomunicaciones, el término cambio de la frecuencia o cambio de estación, tiene los siguientes significados:
Cualquier cambio en frecuencia
Un cambio a propósito de las señales para diferentes propósitos
Ejemplos
El oído humano es capaz de percibir frecuencias entre 20 y 20.000 Hz, aunque va disminuyendo por la edad. Esta respuesta en frecuencia se conoce como audiofrecuencia, pero el espectro sonoro es más amplio.
En Europa, la frecuencia de corriente alterna para uso doméstico como electrodomésticos es de 50 Hz, en América del Norte de 60 Hz.
· Pulsación ó Frecuencia Angular
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La pulsación, (también llamada velocidad angular o frecuencia angular), se refiere a la frecuencia del movimiento circular expresada en proporción del cambio de ángulo, y se define como veces la frecuencia.
Su unidad de medida es [ radianes / segundo ], y formalmente, se define con la letra omega minúscula: y, a veces, mayúscula: , a través de la fórmula:
donde la frecuencia es el número de oscilaciones o vueltas por segundo que se realizan.
Aplicaciones
Se utiliza la pulsación en electricidad, electrónica, movimiento circular, movimiento ondulatorio, oscilaciones, osciladores, ondas, etc.
Su utilización permite abreviar expresiones como
.
· Fuerza electromotriz
En la mayor parte de los materiales puede ser calculado como
donde es la permitividad eléctrica del material, que en un medio lineal, no isotrópico es un tensor de segundo orden (una matriz).
Unidades
El Sistema Internacional de Unidades ' se mide en culombios por metro cuadrado, es decir C/m2 o también C.m-2.
La utilización de estas unidades resulta de la ecuación de Ampère-Maxwell:
donde se expresa en amperios por metro (A.m-1), y en Amperios por metro cuadrado (A.m-2). tiene que ser expresado en amperios por metro cuadrado por segundo (A.m-2.s), puesto que el culombio es por definición la cantidad de electricidad que atraviesa una sección de un conductor recurrido por una corriente de intensidad de 1 amperio durante 1 segundo (1 C = 1 A.s).
Si medimos B i H en teslas y E y D en newtons por coulombs, la ecuación deviene:
Que muestra por qué se prefiere expresar B y H con unidades diferentes que D y E.
Las unidades escogidas han variado a lo largo de la historia, por ejemplo en sistema de unidades electromagnéticas, en lo que la unidad de carga se define como (adimensional), D y E se expresan en las mismas unidades.
Relación con el campo electromagnético
En general, se considera que un medio lineal está relacionado con el campo eléctrico por la relación
donde representa la permitividad eléctrica absoluta del medio, que es una matriz 3x3 en los medios anisotrópicos. Esta relación no es universal, por ejemplo:
no afecta a los medios eléctricamente no lineales ( que dependen también de los términos cuadráticos de ),
ni los medios con la propiedad de quiralidad ( que dependen linealmente de pero también del campo magnético ).
Ejemplo
Desplazamiento eléctrico en un condensador
Para un condensador, la densidad de carga eléctrica en las placas es igual al valor del campo D entre las placas. Eso se deduce directamente de la ley de Gauss, si integramos en una pequeña caja rectangular las placas del condensador:
donde A representa el área orientada de la caja y Q la carga acumulada por el condensador. La parte de la caja que está entre las placas tiene un campo nulo, así esta parte de la integral es cero. En los extremos de la caja, es perpendicular al campo, por lo tanto esta parte de la integral también es cero. Al final tenemos:
que representa la densidad de carga de las placas.
· Densidad de flujo magnético
La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad del campo magnético.
La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.
Está dado por:
donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga q que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).
o bien
donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.
Este campo B también se llama inducción magnética.
La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la "equivalente" a la Ley de Coulomb de la electrostática: Sirve para calcular fuerzas de atracción-repulsión entre conductores atravesados por corrientes de carga.
El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es incluso más importante en electromagnetismo que el propio campo magnetico H, y aparece en las ecuaciones de Maxwell con mayor relevancia que este.
· Energía activa
La energía almacenada en un condensador, medida en joule, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un capacitor con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga dq desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo dW:
donde
W es el trabajo realizado, medido en julios;
q es la carga, medida en culombios;
C es la capacitancia, medida en farad.
Se puede calcular la energía almacenada en un capacitor integrando esta ecuación. Si se comienza con un capacitor descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:
Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para la capacidad, obtenemos:
donde
W es la energía, medida en julios;
C es la capacidad, medida en faradios;
V es la diferencia de potencial, medido en voltios;
Q es la carga almacenada, medida en culombios.
· Factor de potencia
Potencia (física), el trabajo, o transferencia de energía, realizado por unidad de tiempo. El trabajo es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo.
La potencia siempre se expresa en unidades de energía divididas entre unidades de tiempo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio, que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 julio de trabajo por segundo. Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale aproximadamente a 746 vatios.
· Frecuencia
1. Ejemplos de ondas de distintas frecuencias; se observa la relación inversa con la longitud de onda.
Frecuencia, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
Según el Sistema Internacional, el resultado se mide en hertz (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hertz es aquel suceso o fenómeno repetido una vez por segundo, 2 Hz son dos sucesos (períodos) por segundo, 3 Hz son tres sucesos (períodos) por segundo, 4 Hz son cuatro sucesos (períodos) por segundo, 5 Hz son cinco sucesos (períodos) por segundo, con esto demostramos teóricamente que casi siempre hay una relación en el número de Hertz con las ocurrencias. Esta unidad se llamó originariamente como ciclo por segundo (cps) y aún se sigue también utilizando. Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm) y radianes por segundo (rad/s). Las pulsaciones del corazón o el tempo musical se mide como golpes por minuto (bpm, del inglés beats per minute).
Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:
donde T es el periodo de la señal.
Frecuencias de ondas
2. Dos frecuencias, una de ritmo superior a la otra.
La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico 1 y 2), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda dividido por la longitud de onda λ (lambda):
En el caso especial de ondas electromagnéticas en el vacío, se tiene que v = c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío, y por tanto se tiene:
Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando sólo su longitud de onda y la velocidad.
Aparte de que puede variar por el efecto Doppler, la frecuencia es una magnitud invariable en el universo. Es decir, no se puede modificar por ningún proceso físico excepto por su velocidad de propagación o longitud de onda...
Cambio de frecuencia
En las ciencias físicas y en telecomunicaciones, el término cambio de la frecuencia o cambio de estación, tiene los siguientes significados:
Cualquier cambio en frecuencia
Un cambio a propósito de las señales para diferentes propósitos
Ejemplos
El oído humano es capaz de percibir frecuencias entre 20 y 20.000 Hz, aunque va disminuyendo por la edad. Esta respuesta en frecuencia se conoce como audiofrecuencia, pero el espectro sonoro es más amplio.
En Europa, la frecuencia de corriente alterna para uso doméstico como electrodomésticos es de 50 Hz, en América del Norte de 60 Hz.
· Pulsación ó Frecuencia Angular
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La pulsación, (también llamada velocidad angular o frecuencia angular), se refiere a la frecuencia del movimiento circular expresada en proporción del cambio de ángulo, y se define como veces la frecuencia.
Su unidad de medida es [ radianes / segundo ], y formalmente, se define con la letra omega minúscula: y, a veces, mayúscula: , a través de la fórmula:
donde la frecuencia es el número de oscilaciones o vueltas por segundo que se realizan.
Aplicaciones
Se utiliza la pulsación en electricidad, electrónica, movimiento circular, movimiento ondulatorio, oscilaciones, osciladores, ondas, etc.
Su utilización permite abreviar expresiones como
.
· Fuerza electromotriz
La fuerza electromotriz (FEM) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Con carácter general puede explicarse por la existencia de un campo electromotor ε cuya circulación,∫ε ds, define la fuerza electromotriz del generador.
Se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga positiva del polo negativo al positivo, dividido por el valor en Coulombs de dicha carga. Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, es necesario realizar un trabajo o consumo de energía (mecánica, química, etcétera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale).
La f.e.m. se mide en voltios, al igual que el potencial eléctrico.
Por lo que queda que:
Se relaciona con la diferencia de potencial entre los bornes y la resistencia interna del generador mediante la fórmula (el producto es la caída de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la resistencia óhmica que ofrece al paso de la corriente). La f.e.m. de un generador coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto.
La fuerza electromotriz de inducción (o inducida) en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de inducción Φ del campo magnético que lo atraviesa en la unidad de tiempo, lo que se expresa por la fórmula (Ley de Faraday). El signo - indica que el sentido de la f.e.m. inducida es tal que se opone a dicha variación (Ley de Lenz).
Aparato de medición
Multímetro
· IluminanciaDe Wikipedia, la enciclopedia libre
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En fotometría, la iluminancia ( ) es la cantidad de flujo luminoso que incide, atraviesa o emerge de una superficie, por unidad de área. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el lux: 1 lux = 1 Lumen/m².
En términos generales, la iluminancia se define según la siguiente expresión:
donde:
EV es la iluminancia, medida en luxes.
F es el flujo luminoso, en lúmenes.
dS es el elemento diferencial de área considerado, en metros cuadrados.
La iluminancia se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la irradiancia sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo. Así, si es la iluminancia, representa la irradiancia espectral y V(λ) simboliza la curva de sensibilidad del ojo, entonces:
Tanto la iluminancia como el nivel de iluminación se pueden medir con un aparato llamado fotómetro. A la iluminancia que emerge de una superficie por unidad de área también se le denomina emitancia luminosa ( ).
· Impedancia
Se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga positiva del polo negativo al positivo, dividido por el valor en Coulombs de dicha carga. Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, es necesario realizar un trabajo o consumo de energía (mecánica, química, etcétera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale).
La f.e.m. se mide en voltios, al igual que el potencial eléctrico.
Por lo que queda que:
Se relaciona con la diferencia de potencial entre los bornes y la resistencia interna del generador mediante la fórmula (el producto es la caída de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la resistencia óhmica que ofrece al paso de la corriente). La f.e.m. de un generador coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto.
La fuerza electromotriz de inducción (o inducida) en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de inducción Φ del campo magnético que lo atraviesa en la unidad de tiempo, lo que se expresa por la fórmula (Ley de Faraday). El signo - indica que el sentido de la f.e.m. inducida es tal que se opone a dicha variación (Ley de Lenz).
Aparato de medición
Multímetro
· IluminanciaDe Wikipedia, la enciclopedia libre
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En fotometría, la iluminancia ( ) es la cantidad de flujo luminoso que incide, atraviesa o emerge de una superficie, por unidad de área. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el lux: 1 lux = 1 Lumen/m².
En términos generales, la iluminancia se define según la siguiente expresión:
donde:
EV es la iluminancia, medida en luxes.
F es el flujo luminoso, en lúmenes.
dS es el elemento diferencial de área considerado, en metros cuadrados.
La iluminancia se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la irradiancia sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo. Así, si es la iluminancia, representa la irradiancia espectral y V(λ) simboliza la curva de sensibilidad del ojo, entonces:
Tanto la iluminancia como el nivel de iluminación se pueden medir con un aparato llamado fotómetro. A la iluminancia que emerge de una superficie por unidad de área también se le denomina emitancia luminosa ( ).
· Impedancia
La impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, esta, la tensión y la propia impedancia se notan con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces impropiamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (AC).El término fue acuñado por Oliver Heaviside en 1886.
En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y que sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia (la de los generadores) y tienen la amplitud y la fase constante.
El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al cálculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas sólo son válidas en los casos siguientes:
Si estamos en régimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensión y de corriente son sinusoidales y de misma frecuencia, y que todos los fenómenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexión se han atenuado y desaparecido completamente.
Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensión aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con núcleo ferromagnético (que no son lineales), los resultados de los cálculos sólo podrán ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona de trabajo de las inductancias.
Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si las señales no son sinusoidales, se puede descomponer el cálculo en varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar el formalismo de impedancia.
Ejemplos
En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y que sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia (la de los generadores) y tienen la amplitud y la fase constante.
El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al cálculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas sólo son válidas en los casos siguientes:
Si estamos en régimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensión y de corriente son sinusoidales y de misma frecuencia, y que todos los fenómenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexión se han atenuado y desaparecido completamente.
Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensión aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con núcleo ferromagnético (que no son lineales), los resultados de los cálculos sólo podrán ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona de trabajo de las inductancias.
Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si las señales no son sinusoidales, se puede descomponer el cálculo en varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar el formalismo de impedancia.
Ejemplos
Un generador único
Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador sinusoidal.
En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidal de 10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k .Calculemos la corriente que circula en el circuito:
Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación.
El módulo de la corriente es:
Como el valor de la tensión del generador que tomamos fue un valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La corriente eficaz es: La fase de la corriente es el argumento del número complejo :
.
La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso es lógico, ya que el circuito es inductivo.
Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la resistencia y la tensión de la inductancia.
Solo la resistencia disipa potencia:
La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.
La tensión entre los extremos de la resistencia es
La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta tensión divido por :
La tensión entre las extremidades de la inductancia es
La tensión eficaz leída con con voltímetro sería, igualmente:
Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en cuenta los redondeos) la tension del generador. En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador ( ). Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro nos mide módulos en valor eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos tratando con fasores con sus distintas orientaciones.
Definición
Sea un componente electrónico o eléctrico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si la tensión a sus extremidades es , la impedancia del circuito o del componente se define como un número complejo cuyo módulo es el cociente y cuyo argumento es .
o sea .
Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente.
· Inductancia
Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador sinusoidal.
En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidal de 10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k .Calculemos la corriente que circula en el circuito:
Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación.
El módulo de la corriente es:
Como el valor de la tensión del generador que tomamos fue un valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La corriente eficaz es: La fase de la corriente es el argumento del número complejo :
.
La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso es lógico, ya que el circuito es inductivo.
Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la resistencia y la tensión de la inductancia.
Solo la resistencia disipa potencia:
La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.
La tensión entre los extremos de la resistencia es
La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta tensión divido por :
La tensión entre las extremidades de la inductancia es
La tensión eficaz leída con con voltímetro sería, igualmente:
Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en cuenta los redondeos) la tension del generador. En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador ( ). Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro nos mide módulos en valor eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos tratando con fasores con sus distintas orientaciones.
Definición
Sea un componente electrónico o eléctrico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si la tensión a sus extremidades es , la impedancia del circuito o del componente se define como un número complejo cuyo módulo es el cociente y cuyo argumento es .
o sea .
Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente.
· Inductancia
En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la relación entre el flujo magnético, y la intensidad de corriente eléctrica,I:
El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.
Desgraciadamente, esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.
La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas.
De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas, si el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperio, el valor de la inductancia vendrá en henrio (H).
Los valores de inductancia prácticos van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.
El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886, mientras que el símbolo L se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz.
Valor de la inductancia
El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Así, para un solenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:
donde μ es la permeabilidad absoluta del núcleo, N es el número de espiras, A es el area de la sección transversal del bobinado y l la longitud de las líneas de flujo.
El cálculo de l es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aún así, resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinación de l se realiza a partir de las curvas de imantación.
Acoplamiento magnético
Cuando el flujo magnético de una bobina alcanza a otra, se dice que ambas bobinas están acopladas magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado, pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los transformadores. En bobinas acopladas, existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra, denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo, denominada autoinductancia. Así, en el caso de dos bobinas se tendría:
L11 - autoinductancia de la bobina 1
L22 - autoinductancia de la bobina 2
L12 = L21 - inductancias mutuas
Para diferenciar la autoinductancia de la inductancia mutua, se suelen designar con L y M respectivamente.
· Intensidad de campo eléctrico
Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial (véase Vector). En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en newton/culombio (N/C).
La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza F = Q · ELa dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto.
Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas.
La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Pulsación"
· Intensidad de campo magnético
El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.
Desgraciadamente, esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.
La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas.
De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas, si el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperio, el valor de la inductancia vendrá en henrio (H).
Los valores de inductancia prácticos van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.
El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886, mientras que el símbolo L se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz.
Valor de la inductancia
El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Así, para un solenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:
donde μ es la permeabilidad absoluta del núcleo, N es el número de espiras, A es el area de la sección transversal del bobinado y l la longitud de las líneas de flujo.
El cálculo de l es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aún así, resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinación de l se realiza a partir de las curvas de imantación.
Acoplamiento magnético
Cuando el flujo magnético de una bobina alcanza a otra, se dice que ambas bobinas están acopladas magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado, pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los transformadores. En bobinas acopladas, existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra, denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo, denominada autoinductancia. Así, en el caso de dos bobinas se tendría:
L11 - autoinductancia de la bobina 1
L22 - autoinductancia de la bobina 2
L12 = L21 - inductancias mutuas
Para diferenciar la autoinductancia de la inductancia mutua, se suelen designar con L y M respectivamente.
· Intensidad de campo eléctrico
Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial (véase Vector). En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en newton/culombio (N/C).
La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza F = Q · ELa dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto.
Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas.
La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Pulsación"
· Intensidad de campo magnético
En electromagnetismo, la intensidad del campo magnético, H, es la causa de la inducción magnética, y nos indica lo intenso que es el campo magnético. En una bobina, su valor depende depende de la fuerza magnetomotriz, producto del número de espiras por la intensidad que circula por la misma. Ahora bien, cuanto más larga sea la bobina, más se dispersan las líneas de campo, dando como resultado una intensidad de campo más débil; por lo que se puede decir que, para una fuerza magnetomotriz constante, la intensidad de campo es inversamente proporcional a la longitud media de las líneas de campo, tal como se expresa en la siguiente ecuación:
Donde:
H: intensidad del campo en amperio-vuelta/metro (Av/m)
N: número de espiras de la bobina
I: intensidad de la corriente en amperios (A)
L: longitud de la bobina en metros (m)
Muchos autores denominan la intensidad del campo magnético, como inducción magnética, B. La diferencia entre B y H es que H describe cuan intenso es el campo magnético en la región que afecta, mientras que B es la cantidad de flujo magnético por unidad de área que aparece en esa misma región. B y H se relacionan de la siguiente manera:
Donde μ es la permeabilidad magnética del medio en el que aparece el campo magnético. Es una variable de proporcionalidad que según el sistema físico que se observe puede ser una constante, por ejemplo 4πx10^(-7) H/m en el vacío, un campo escalar dependiente del tiempo o de la posición, o incluso un tensor en el caso de los materiales anisotrópicos. La permeabilidad magnética también se puede expresar como:
en la cual es la inducción en el vacío y se llama vector intensidad magnética o excitación magnética. El vector es la magnetización que se define como el momento magnético por unidad de volumen.
· Intensidad luminosa
En fotometría, la intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso, propagándose en una dirección dada, que emerge, atraviesa o incide sobre una superficie por unidad de ángulo sólido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es la candela (cd), que es una unidad fundamental del sistema. Matemáticamente, su expresión es la siguiente:
donde:
es la intensidad luminosa, medida en candelas.
es el flujo luminoso, en lúmenes.
es el elemento diferencial de ángulo sólido, en estereorradianes.
La intensidad luminosa se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la intensidad radiante sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo. Así, si es la intensidad luminosa, representa la intensidad radiante espectral y simboliza la curva de sensibilidad del ojo, entonces:
Intensidad luminosa y diferentes tipos de fuentes
En fotometría, se denomina fuente puntual a aquella que emite la misma intensidad luminosa en todas las direcciones consideradas. Un ejemplo práctico sería una lámpara fsdf. Por el contrario, se denomina fuente o superficie reflectora de Lambert a aquella en la que la intensidad varía con el coseno del ángulo entre la dirección considerada y la normal a la superficie (o eje de simetría de la fuente).
Unidades
Una candela se define como la intensidad luminosa de una fuente de luz monocromatica de 540 THz que tiene una intesidad radiante de 1/683 vatios por estereorradián, o aproximadamente 1.464 mW/sr. La frecuencia de 540 THz corresponde a una longitud de onda de 555 nm, que se corresponde con la luz verde pálida cerca del límite de visión del ojo. Ya que hay aproximadamente 12.6 estereorradianes en una esfera, el flujo radiante total sería de aproximadamente 18.40 mW, si la fuente emitiese de forma uniforme en todas las direcciones. Una vela corriente produce con poca precisión una candela de intensidad luminosa.
En 1881 Jules Violle propuso la Violle como unidad de intensidad luminosa. Fue la primera unidad de intensidad que no dependía de las propiedad de una lámpara determinada. Sin embargo fue sustituida por la candela en 1946.
· Longitud de onda
La longitud de una onda es la distancia entre dos crestas consecutivas, en otras palabras describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de onda.
La letra griega "λ" (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde a una frecuencia alta.
La longitud de onda de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscila entre menos de 2 cm (una pulgada), hasta aproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 nanómetros (luz violeta) y 700 nanómetros (luz roja).
En el Sistema Internacional, la unidad de medida de la longitud de onda es el metro, como la de cualquier otra distancia. Dado los órdenes de magnitud de las longitudes de ondas mas comunes, por comodidad se suele recurrir a submúltiplos como el milímetro (mm), el micrómetro (μm) y el nanómetro (nm).
Relación con la frecuencia
La longitud de onda λ es inversamente proporcional a la frecuencia f, siendo ésta la frecuencia del movimiento armónico simple de cada una de las partículas del medio. (La longitud de onda no se debe confundir con la frecuencia angular ω).
donde λ es la longitud de onda, c es la velocidad de la onda, y f es la frecuencia. Para la luz y otras ondas electromagnéticas que viajan en el vacío, la constante c vale 299.792.458 m/s (186,282 millas/s) es la velocidad de la luz. Para las ondas de sonido que se desplazan por el aire, la constante c es aproximadamente 343 m/s (767 millas/hora).
Por ejemplo, la luz roja, de frecuencia aproximada 440 THz, tiene ondas de unos 682 nm de longitud:
Al tratar ondas electromagnéticas, la velocidad de transmisión de éstas en el vacío es la velocidad de la luz (299,792,458 metros sobre segundo).
· Permeabilidad relativa
Para comparar entre sí los materiales, se entiende la permeabilidad magnética absoluta (μ) como el producto entre la permeabilidad magnética relativa (μr) y la permeabilidad magnética de vacío (μ0):
μ = μrμ0
Los materiales se pueden clasificar según su permeabilidad magnética relativa en:
ferromagnéticos, cuyo valor de permeabilidad magnética relativa es muy superior a 1.
paramagnéticos o no magnéticos, cuya permeabilidad relativa es aproximadamente 1 (se comportan como el vacío).
diamagnéticos, de permeabilidad magnética relativa inferior a 1.
Los materiales ferromagnéticos atraen el campo magnético hacia su interior. Son los materiales que "se pegan a los imanes". Esa propiedad recibe el nombre de ferromagnetismo. Ejemplos de ellos son el hierro y el níquel.
Los materiales paramagnéticos son la mayoría de los que encontramos en la naturaleza. No presentan ferromagnetismo, y su reacción frente a los campos magnéticos es muy poco apreciable.
Los materiales diamagnéticos repelen el campo magnético, haciendo que éste pase por el exterior del material. En general, esta acción diamagnética es muy débil, y no es comparable al efecto que produce el campo magnético sobre los materiales ferromagnéticos. Un ejemplo de material diamagnético es el cobre.
Otro efecto de los campos magnéticos sobre los materiales es el antiferromagnetismo, que resulta en una polarización nula del material, pero produce una ordenación interna de éste.
Tabla de propiedades magnéticas de materiales comunes
Material
Presentación
Composición aproximada (%)
Permeabilidad (B=20, gauss)
Permeabilidad máxima
Densidad de saturación de flujo (B, gauss)
Fe
Ni
Co
Mo
Otros
Acero laminado en frío
Lámina
98.5
---
---
---
---
180
2,000
21,000
Hierro
Lámina
99.91
---
---
---
---
200
5,000
21,500
Hiero purificado
Lámina
99.95
---
---
---
---
5,000
180,000
21,500
4% Hierro al silicio - grano orientado
LáminaLámina
9697
------
------
------
4 Si3 Si
5001,500
7,00030,000
19,70020,000
45 Permalloy
Lámina
54.7
45
---
---
---
2,500
25,000
16,000
Permalloy 45
Lámina
54.7
45
---
---
---
4,000
50,000
16,000
Hipernik
Lámina
50
50
---
---
---
4,500
70,000
16,000
Monimax
Lámina
---
---
---
---
---
2,000
35,000
15,000
Sinimax
Lámina
---
---
---
---
---
3,000
35,000
11,000
Permalloy 78
Lámina
21.2
78.5
---
---
0.3 Mn
8,000
100,000
10,700
Permalloy 4-79
Lámina
16.7
79
---
4
0.3 Mn
20,000
100,000
8,700
Mu metal
Lámina
18
---
---
---
---
20,000
100,000
6,500
Supermalloy
Lámina
15.7
---
---
---
---
100,000
800,000
8,000
Permendur
Lámina
49.7
---
---
---
---
800
5,000
24,500
Permendur 2V
Lámina
49
---
---
---
---
800
4,500
24,000
Hiperco
Lámina
64
---
---
---
---
650
10,000
24,200
Permalloy 2-81
Polvo aislado
17
---
---
---
---
125
130
8,000
Hierro Carbonyl
Polvo aislado
99.9
---
---
---
---
55
132
---
Ferroxcube III
Polvo sinterizado
---
---
---
---
---
1,000
1,500
2,500
· Permitividad relativa
La permitividad de un material es usualmente dada como relación a la del vacío, denominándose permitividad relativa, (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:
En el Sistema Internacional de unidades, la permitividad se expresa en faradios por metro, o Fm-1. En el vacío, el valor de e resulta ser de 8,854 × 10-12 Fm-1, cantidad que se denota por el símbolo e0.
En lugar de indicar las diferentes permitividades de todas las sustancias mediante números poco manejables como el anterior, es normal indicar sus permitividades relativas, er, de modo que la permitividad de cualquier sustancia se obtiene multiplicando la permitividad del vacío por su permitividad relativa: e = e0 ( er. La permitividad relativa es un número sin unidades, antiguamente conocido como constante dieléctrica. Por ejemplo, la permitividad relativa del polietileno (un plástico) es de 2,3, lo que significa que la fuerza de atracción electrostática entre objetos cargados separados por polietileno es menor en un factor de 2,3 que la que existiría en el vacío. La permitividad relativa del neopreno, una goma sintética, es de 6,7, mientas que la del vidrio ordinario es de 7,0. La permitividad relativa del aire tiene un valor muy bajo, 1,0006, mientras que la del agua es de 81. El valor excepcionalmente elevado de la permitividad del agua la convierte en un buen disolvente para compuestos iónicos (véase Estructura molecular: Compuestos iónicos), ya que la fuerza de atracción entre los iones es 81 veces menor en el agua que en el vacío, lo que permite que se separen.
La permitividad relativa de una sustancia depende de alteraciones en sus átomos y moléculas. Los electrones y núcleos de cada átomo —con carga negativa y positiva, respectivamente— se ven desplazados en sentidos opuestos una distancia mínima, una fracción del diámetro de un átomo. Los átomos en su conjunto también se mueven ligeramente. El efecto de estos movimientos es la reducción del campo eléctrico que pasa a través del material. El valor de la permitividad depende de la distancia que pueden moverse las cargas. El agua tiene una permitividad tan elevada porque las cargas están muy separadas en sus moléculas, y éstas pueden rotar, lo que produce un gran efecto sobre el campo eléctrico. Véase Dieléctrico.
Para separar las placas de los condensadores —dispositivos para almacenar carga— se emplean materiales con permitividades relativas elevadas. La presencia del material reduce la intensidad del campo eléctrico y, por tanto, la diferencia de potencial (que se mide en voltios) entre las placas, con lo que la capacidad del condensador aumenta proporcionalmente al valor de la permitividad relativa.
· Potencia activa
Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.
Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:
Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.
· Potencia aparente
Relación entre potencias activas, aparentes y reactivas
La potencia aparente (también llamada compleja) de un circuito eléctrico de corriente alterna es la suma (vectorial) de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes que fluctuara entre estos componentes y la fuente de energía.
Esta potencia no es la realmente consumida "util", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA).
Su formula es:
Nota: como formula rapida para calcular en campo la intensidad de corriente teniendo como dato la potencia aparente es la siguiente (Pot. Ap x 3) / 2.
· Potencia reactiva
Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.
A partir de su expresión,
Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.
· Reactancia
Se denomina Reactancia a la parte contraria de la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna. En su acepción más general, el término reactancia significa sin pérdidas, y su asociación al mundo de los circuitos eléctricos.
En el análisis de circuitos R-L-C, la reactancia, representada como (X) es la parte imaginaria del número complejo que define el valor de la impedancia, mientras que la resistencia (R) es la parte real de dicho valor.
Dependiendo del valor de la reactancia se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X<0;>0; o es puramente resistivo, cuando X=0. Vectorialmente, la reactancia inductiva y la capacitiva son opuestas.
La reactancia capacitiva se representa por Xc y su valor viene dado por la fórmula:
en la que:
Xc= Reactancia capacitiva en ohmios
C=Capacitancia en faradios
f=Frecuencia en hercios
La reactancia inductiva se representa por XL y su valor viene dado por:
en la que :
XL= Reactancia inductiva en ohmios
L=Inductancia en henrios
f=Frecuencia en hercios
· Resistencia (electricidad)
Donde:
H: intensidad del campo en amperio-vuelta/metro (Av/m)
N: número de espiras de la bobina
I: intensidad de la corriente en amperios (A)
L: longitud de la bobina en metros (m)
Muchos autores denominan la intensidad del campo magnético, como inducción magnética, B. La diferencia entre B y H es que H describe cuan intenso es el campo magnético en la región que afecta, mientras que B es la cantidad de flujo magnético por unidad de área que aparece en esa misma región. B y H se relacionan de la siguiente manera:
Donde μ es la permeabilidad magnética del medio en el que aparece el campo magnético. Es una variable de proporcionalidad que según el sistema físico que se observe puede ser una constante, por ejemplo 4πx10^(-7) H/m en el vacío, un campo escalar dependiente del tiempo o de la posición, o incluso un tensor en el caso de los materiales anisotrópicos. La permeabilidad magnética también se puede expresar como:
en la cual es la inducción en el vacío y se llama vector intensidad magnética o excitación magnética. El vector es la magnetización que se define como el momento magnético por unidad de volumen.
· Intensidad luminosa
En fotometría, la intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso, propagándose en una dirección dada, que emerge, atraviesa o incide sobre una superficie por unidad de ángulo sólido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es la candela (cd), que es una unidad fundamental del sistema. Matemáticamente, su expresión es la siguiente:
donde:
es la intensidad luminosa, medida en candelas.
es el flujo luminoso, en lúmenes.
es el elemento diferencial de ángulo sólido, en estereorradianes.
La intensidad luminosa se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la intensidad radiante sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo. Así, si es la intensidad luminosa, representa la intensidad radiante espectral y simboliza la curva de sensibilidad del ojo, entonces:
Intensidad luminosa y diferentes tipos de fuentes
En fotometría, se denomina fuente puntual a aquella que emite la misma intensidad luminosa en todas las direcciones consideradas. Un ejemplo práctico sería una lámpara fsdf. Por el contrario, se denomina fuente o superficie reflectora de Lambert a aquella en la que la intensidad varía con el coseno del ángulo entre la dirección considerada y la normal a la superficie (o eje de simetría de la fuente).
Unidades
Una candela se define como la intensidad luminosa de una fuente de luz monocromatica de 540 THz que tiene una intesidad radiante de 1/683 vatios por estereorradián, o aproximadamente 1.464 mW/sr. La frecuencia de 540 THz corresponde a una longitud de onda de 555 nm, que se corresponde con la luz verde pálida cerca del límite de visión del ojo. Ya que hay aproximadamente 12.6 estereorradianes en una esfera, el flujo radiante total sería de aproximadamente 18.40 mW, si la fuente emitiese de forma uniforme en todas las direcciones. Una vela corriente produce con poca precisión una candela de intensidad luminosa.
En 1881 Jules Violle propuso la Violle como unidad de intensidad luminosa. Fue la primera unidad de intensidad que no dependía de las propiedad de una lámpara determinada. Sin embargo fue sustituida por la candela en 1946.
· Longitud de onda
La longitud de una onda es la distancia entre dos crestas consecutivas, en otras palabras describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de onda.
La letra griega "λ" (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde a una frecuencia alta.
La longitud de onda de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscila entre menos de 2 cm (una pulgada), hasta aproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 nanómetros (luz violeta) y 700 nanómetros (luz roja).
En el Sistema Internacional, la unidad de medida de la longitud de onda es el metro, como la de cualquier otra distancia. Dado los órdenes de magnitud de las longitudes de ondas mas comunes, por comodidad se suele recurrir a submúltiplos como el milímetro (mm), el micrómetro (μm) y el nanómetro (nm).
Relación con la frecuencia
La longitud de onda λ es inversamente proporcional a la frecuencia f, siendo ésta la frecuencia del movimiento armónico simple de cada una de las partículas del medio. (La longitud de onda no se debe confundir con la frecuencia angular ω).
donde λ es la longitud de onda, c es la velocidad de la onda, y f es la frecuencia. Para la luz y otras ondas electromagnéticas que viajan en el vacío, la constante c vale 299.792.458 m/s (186,282 millas/s) es la velocidad de la luz. Para las ondas de sonido que se desplazan por el aire, la constante c es aproximadamente 343 m/s (767 millas/hora).
Por ejemplo, la luz roja, de frecuencia aproximada 440 THz, tiene ondas de unos 682 nm de longitud:
Al tratar ondas electromagnéticas, la velocidad de transmisión de éstas en el vacío es la velocidad de la luz (299,792,458 metros sobre segundo).
· Permeabilidad relativa
Para comparar entre sí los materiales, se entiende la permeabilidad magnética absoluta (μ) como el producto entre la permeabilidad magnética relativa (μr) y la permeabilidad magnética de vacío (μ0):
μ = μrμ0
Los materiales se pueden clasificar según su permeabilidad magnética relativa en:
ferromagnéticos, cuyo valor de permeabilidad magnética relativa es muy superior a 1.
paramagnéticos o no magnéticos, cuya permeabilidad relativa es aproximadamente 1 (se comportan como el vacío).
diamagnéticos, de permeabilidad magnética relativa inferior a 1.
Los materiales ferromagnéticos atraen el campo magnético hacia su interior. Son los materiales que "se pegan a los imanes". Esa propiedad recibe el nombre de ferromagnetismo. Ejemplos de ellos son el hierro y el níquel.
Los materiales paramagnéticos son la mayoría de los que encontramos en la naturaleza. No presentan ferromagnetismo, y su reacción frente a los campos magnéticos es muy poco apreciable.
Los materiales diamagnéticos repelen el campo magnético, haciendo que éste pase por el exterior del material. En general, esta acción diamagnética es muy débil, y no es comparable al efecto que produce el campo magnético sobre los materiales ferromagnéticos. Un ejemplo de material diamagnético es el cobre.
Otro efecto de los campos magnéticos sobre los materiales es el antiferromagnetismo, que resulta en una polarización nula del material, pero produce una ordenación interna de éste.
Tabla de propiedades magnéticas de materiales comunes
Material
Presentación
Composición aproximada (%)
Permeabilidad (B=20, gauss)
Permeabilidad máxima
Densidad de saturación de flujo (B, gauss)
Fe
Ni
Co
Mo
Otros
Acero laminado en frío
Lámina
98.5
---
---
---
---
180
2,000
21,000
Hierro
Lámina
99.91
---
---
---
---
200
5,000
21,500
Hiero purificado
Lámina
99.95
---
---
---
---
5,000
180,000
21,500
4% Hierro al silicio - grano orientado
LáminaLámina
9697
------
------
------
4 Si3 Si
5001,500
7,00030,000
19,70020,000
45 Permalloy
Lámina
54.7
45
---
---
---
2,500
25,000
16,000
Permalloy 45
Lámina
54.7
45
---
---
---
4,000
50,000
16,000
Hipernik
Lámina
50
50
---
---
---
4,500
70,000
16,000
Monimax
Lámina
---
---
---
---
---
2,000
35,000
15,000
Sinimax
Lámina
---
---
---
---
---
3,000
35,000
11,000
Permalloy 78
Lámina
21.2
78.5
---
---
0.3 Mn
8,000
100,000
10,700
Permalloy 4-79
Lámina
16.7
79
---
4
0.3 Mn
20,000
100,000
8,700
Mu metal
Lámina
18
---
---
---
---
20,000
100,000
6,500
Supermalloy
Lámina
15.7
---
---
---
---
100,000
800,000
8,000
Permendur
Lámina
49.7
---
---
---
---
800
5,000
24,500
Permendur 2V
Lámina
49
---
---
---
---
800
4,500
24,000
Hiperco
Lámina
64
---
---
---
---
650
10,000
24,200
Permalloy 2-81
Polvo aislado
17
---
---
---
---
125
130
8,000
Hierro Carbonyl
Polvo aislado
99.9
---
---
---
---
55
132
---
Ferroxcube III
Polvo sinterizado
---
---
---
---
---
1,000
1,500
2,500
· Permitividad relativa
La permitividad de un material es usualmente dada como relación a la del vacío, denominándose permitividad relativa, (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:
En el Sistema Internacional de unidades, la permitividad se expresa en faradios por metro, o Fm-1. En el vacío, el valor de e resulta ser de 8,854 × 10-12 Fm-1, cantidad que se denota por el símbolo e0.
En lugar de indicar las diferentes permitividades de todas las sustancias mediante números poco manejables como el anterior, es normal indicar sus permitividades relativas, er, de modo que la permitividad de cualquier sustancia se obtiene multiplicando la permitividad del vacío por su permitividad relativa: e = e0 ( er. La permitividad relativa es un número sin unidades, antiguamente conocido como constante dieléctrica. Por ejemplo, la permitividad relativa del polietileno (un plástico) es de 2,3, lo que significa que la fuerza de atracción electrostática entre objetos cargados separados por polietileno es menor en un factor de 2,3 que la que existiría en el vacío. La permitividad relativa del neopreno, una goma sintética, es de 6,7, mientas que la del vidrio ordinario es de 7,0. La permitividad relativa del aire tiene un valor muy bajo, 1,0006, mientras que la del agua es de 81. El valor excepcionalmente elevado de la permitividad del agua la convierte en un buen disolvente para compuestos iónicos (véase Estructura molecular: Compuestos iónicos), ya que la fuerza de atracción entre los iones es 81 veces menor en el agua que en el vacío, lo que permite que se separen.
La permitividad relativa de una sustancia depende de alteraciones en sus átomos y moléculas. Los electrones y núcleos de cada átomo —con carga negativa y positiva, respectivamente— se ven desplazados en sentidos opuestos una distancia mínima, una fracción del diámetro de un átomo. Los átomos en su conjunto también se mueven ligeramente. El efecto de estos movimientos es la reducción del campo eléctrico que pasa a través del material. El valor de la permitividad depende de la distancia que pueden moverse las cargas. El agua tiene una permitividad tan elevada porque las cargas están muy separadas en sus moléculas, y éstas pueden rotar, lo que produce un gran efecto sobre el campo eléctrico. Véase Dieléctrico.
Para separar las placas de los condensadores —dispositivos para almacenar carga— se emplean materiales con permitividades relativas elevadas. La presencia del material reduce la intensidad del campo eléctrico y, por tanto, la diferencia de potencial (que se mide en voltios) entre las placas, con lo que la capacidad del condensador aumenta proporcionalmente al valor de la permitividad relativa.
· Potencia activa
Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.
Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:
Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.
· Potencia aparente
Relación entre potencias activas, aparentes y reactivas
La potencia aparente (también llamada compleja) de un circuito eléctrico de corriente alterna es la suma (vectorial) de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes que fluctuara entre estos componentes y la fuente de energía.
Esta potencia no es la realmente consumida "util", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA).
Su formula es:
Nota: como formula rapida para calcular en campo la intensidad de corriente teniendo como dato la potencia aparente es la siguiente (Pot. Ap x 3) / 2.
· Potencia reactiva
Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.
A partir de su expresión,
Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.
· Reactancia
Se denomina Reactancia a la parte contraria de la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna. En su acepción más general, el término reactancia significa sin pérdidas, y su asociación al mundo de los circuitos eléctricos.
En el análisis de circuitos R-L-C, la reactancia, representada como (X) es la parte imaginaria del número complejo que define el valor de la impedancia, mientras que la resistencia (R) es la parte real de dicho valor.
Dependiendo del valor de la reactancia se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X<0;>0; o es puramente resistivo, cuando X=0. Vectorialmente, la reactancia inductiva y la capacitiva son opuestas.
La reactancia capacitiva se representa por Xc y su valor viene dado por la fórmula:
en la que:
Xc= Reactancia capacitiva en ohmios
C=Capacitancia en faradios
f=Frecuencia en hercios
La reactancia inductiva se representa por XL y su valor viene dado por:
en la que :
XL= Reactancia inductiva en ohmios
L=Inductancia en henrios
f=Frecuencia en hercios
· Resistencia (electricidad)
Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para circular a través de dicha sustancia. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro.
Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.
Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
Resistencia de un conductor
El conductor es el encargado de unir eléctricamente cada uno de los componentes de un circuito. Dado que tiene resistencia óhmica, puede ser considerado como otro componente más con características similares a las de la resistencia eléctrica.
De este modo, la resistencia de un conductor eléctrico es la medida de la oposición que presenta al movimiento de los electrones en su seno, o sea la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. Generalmente su valor es muy pequeño y por ello se suele despreciar, esto es, se considera que su resistencia es nula (conductor ideal), pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta su resistencia (conductor real).
La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo ( ), de su sección ( ), del tipo de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 ºC), la resistencia viene dada por la siguiente expresión:
en la que es la resistividad (una característica propia de cada material).
Influencia de la temperatura
La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye.
Como ya se comentó, en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores.
Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un determinado valor de t ( ), viene dada por la expresión:
donde
= Resistencia de referencia a 20°C.
= Coeficiente Olveriano de temperatura.
= Diferencia de temperatura respecto a los 20°C (t-20).
Potencia que disipa una resistencia
Una resistencia disipa en calor una cantidad de potencia proporcional a la intensidad que la atraviesa y a la caída de tensión que aparece en sus bornes. Esto es , aunque suele ser más cómodo usar la ley de Joule .
Observando las dimensiones del cuerpo de la resistencia, las características de conductividad de calor del material que la forma y que la recubre, y el ambiente en el cual está pensado que opere, el fabricante calcula la potencia que es capaz de disipar cada resistencia como componente discreto, sin que el aumento de temperatura provoque su destrucción. Esta temperatura de fallo puede ser muy distinta según los materiales que se estén usando. Esto es, una resistencia de 2W formada por un material que no soporte mucha temperatura, estará casi fría (y será grande); pero formada por un material metálico, con recubrimiento cerámico, podría alcanzar altas temperaturas (y podrá ser mucho más pequeña).
El fabricante dará como dato el valor en Watios que puede disipar cada resistencia en cuestión. Este valor puede estar escrito en el cuerpo del componente o se tiene que deducir de comparar su tamaño con los tamaños standart y su respectivas potencias. El tamaño de las resistencias comunes (cuerpo cilíndrico con 2 terminales para soldar de cable a sus lados) que aparecen en los aparatos eléctricos domésticos es de 1/4W. Como la identificación es por el tamaño, sólo puedo detallar los valores de potencias comerciales sin poder dibujar el tamaño exacto a que corresponden: 2W, 1W, 1/2w, 1/4w.
· Resistividad
Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohms por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm²/m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.
Resistividad de algunos materiales
Material
Resistividad (en 20°C-25ºC) (Ω·m)
Plata[1]
1,55 x 10-8
Cobre[2]
1,70 x 10-8
Oro[3]
2,22 x 10-8
Aluminio[4]
2,82 x 10-8
Wolframio[5]
5,65 x 10-8
Níquel[6]
6,40 x 10-8
Hierro[7]
8,90 x 10-8
Platino[8]
10,60 x 10-8
Estaño[9]
11,50 x 10-8
Acero inoxidable 301[10]
72,00 x 10-8
Grafito[11]
60,00 x 10-8
La conversión de Ω·m a Ω·mm²/m resulta de multiplicar la unidad inicial por 1x10-6.
Ejemplo
La resistividad del cobre es 0,017 Ω·mm²/m =1,7x10-2 que
al multiplicar por 1x10-6 se obtiene 1,7x10-8Ω·m
· Potencial eléctrico
Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.
Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
Resistencia de un conductor
El conductor es el encargado de unir eléctricamente cada uno de los componentes de un circuito. Dado que tiene resistencia óhmica, puede ser considerado como otro componente más con características similares a las de la resistencia eléctrica.
De este modo, la resistencia de un conductor eléctrico es la medida de la oposición que presenta al movimiento de los electrones en su seno, o sea la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. Generalmente su valor es muy pequeño y por ello se suele despreciar, esto es, se considera que su resistencia es nula (conductor ideal), pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta su resistencia (conductor real).
La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo ( ), de su sección ( ), del tipo de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 ºC), la resistencia viene dada por la siguiente expresión:
en la que es la resistividad (una característica propia de cada material).
Influencia de la temperatura
La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye.
Como ya se comentó, en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores.
Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un determinado valor de t ( ), viene dada por la expresión:
donde
= Resistencia de referencia a 20°C.
= Coeficiente Olveriano de temperatura.
= Diferencia de temperatura respecto a los 20°C (t-20).
Potencia que disipa una resistencia
Una resistencia disipa en calor una cantidad de potencia proporcional a la intensidad que la atraviesa y a la caída de tensión que aparece en sus bornes. Esto es , aunque suele ser más cómodo usar la ley de Joule .
Observando las dimensiones del cuerpo de la resistencia, las características de conductividad de calor del material que la forma y que la recubre, y el ambiente en el cual está pensado que opere, el fabricante calcula la potencia que es capaz de disipar cada resistencia como componente discreto, sin que el aumento de temperatura provoque su destrucción. Esta temperatura de fallo puede ser muy distinta según los materiales que se estén usando. Esto es, una resistencia de 2W formada por un material que no soporte mucha temperatura, estará casi fría (y será grande); pero formada por un material metálico, con recubrimiento cerámico, podría alcanzar altas temperaturas (y podrá ser mucho más pequeña).
El fabricante dará como dato el valor en Watios que puede disipar cada resistencia en cuestión. Este valor puede estar escrito en el cuerpo del componente o se tiene que deducir de comparar su tamaño con los tamaños standart y su respectivas potencias. El tamaño de las resistencias comunes (cuerpo cilíndrico con 2 terminales para soldar de cable a sus lados) que aparecen en los aparatos eléctricos domésticos es de 1/4W. Como la identificación es por el tamaño, sólo puedo detallar los valores de potencias comerciales sin poder dibujar el tamaño exacto a que corresponden: 2W, 1W, 1/2w, 1/4w.
· Resistividad
Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohms por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm²/m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.
Resistividad de algunos materiales
Material
Resistividad (en 20°C-25ºC) (Ω·m)
Plata[1]
1,55 x 10-8
Cobre[2]
1,70 x 10-8
Oro[3]
2,22 x 10-8
Aluminio[4]
2,82 x 10-8
Wolframio[5]
5,65 x 10-8
Níquel[6]
6,40 x 10-8
Hierro[7]
8,90 x 10-8
Platino[8]
10,60 x 10-8
Estaño[9]
11,50 x 10-8
Acero inoxidable 301[10]
72,00 x 10-8
Grafito[11]
60,00 x 10-8
La conversión de Ω·m a Ω·mm²/m resulta de multiplicar la unidad inicial por 1x10-6.
Ejemplo
La resistividad del cobre es 0,017 Ω·mm²/m =1,7x10-2 que
al multiplicar por 1x10-6 se obtiene 1,7x10-8Ω·m
· Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva "q" desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria "q" desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:
Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es =
Definición matemática
El potencial eléctrico suele definirse a través del campo eléctrico a partir del teorema del trabajo de la física.
donde E es el campo eléctrico vectorial generado por una distribución de carga eléctrica. Esta definición muestra que estrictamente el potencial eléctrico no está definido sino tan sólo sus variaciones entre puntos del espacio. Por lo tanto, en condiciones de campo eléctrico nulo el potencial asociado es constante. Suele considerarse sin embargo que el potencial eléctrico en un punto infinitamente alejado de las cargas eléctricas es cero por lo que la ecuación anterior puede escribirse:
En términos de energía potencial el potencial en un punto r es igual a la energía potencial entre la carga Q:
El potencial eléctrico también puede calcularse a partir de la definición de energía potencial de una distribución de cargas:
Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga
Potencial debido a una carga puntual
Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga
Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:
Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:
Por lo cual:
Combinando esta expresión con la de E para una carga punto se obtiene:
Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:
Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.
Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual
Potencial debido a dos cargas puntuales
El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.
Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.
Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas
El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:
siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebaica y no una suma vectorial. En esto estriba la ventaja de cálculo del potencial sobre la de intensidad del campo eléctrico. Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. En el gráfico se representa la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.
La ecuación de las líneas equipotenciales es:
Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga
Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la suma debe reemplazarse por una integral:
siendo dq un elemento diferencial de la distribución de carga, r su distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq produce en ese punto.
Potencial eléctrico generado por un plano infinito
Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un potencial eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante
Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a:
Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0
Esfera conductora cargada
Sea Q la carga total almacenada en la esfera conductora. Por tratarse de un material conductor las cargas están situadas en la superficie de la esfera siendo neutro su interior.
Potencial en el exterior de la corteza: El potencial en el exterior de la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera
donde es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.
Donde es el radio de la esfera.
Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es =
Definición matemática
El potencial eléctrico suele definirse a través del campo eléctrico a partir del teorema del trabajo de la física.
donde E es el campo eléctrico vectorial generado por una distribución de carga eléctrica. Esta definición muestra que estrictamente el potencial eléctrico no está definido sino tan sólo sus variaciones entre puntos del espacio. Por lo tanto, en condiciones de campo eléctrico nulo el potencial asociado es constante. Suele considerarse sin embargo que el potencial eléctrico en un punto infinitamente alejado de las cargas eléctricas es cero por lo que la ecuación anterior puede escribirse:
En términos de energía potencial el potencial en un punto r es igual a la energía potencial entre la carga Q:
El potencial eléctrico también puede calcularse a partir de la definición de energía potencial de una distribución de cargas:
Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga
Potencial debido a una carga puntual
Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga
Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:
Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:
Por lo cual:
Combinando esta expresión con la de E para una carga punto se obtiene:
Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:
Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.
Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual
Potencial debido a dos cargas puntuales
El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.
Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.
Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas
El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:
siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebaica y no una suma vectorial. En esto estriba la ventaja de cálculo del potencial sobre la de intensidad del campo eléctrico. Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. En el gráfico se representa la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.
La ecuación de las líneas equipotenciales es:
Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga
Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la suma debe reemplazarse por una integral:
siendo dq un elemento diferencial de la distribución de carga, r su distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq produce en ese punto.
Potencial eléctrico generado por un plano infinito
Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un potencial eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante
Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a:
Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0
Esfera conductora cargada
Sea Q la carga total almacenada en la esfera conductora. Por tratarse de un material conductor las cargas están situadas en la superficie de la esfera siendo neutro su interior.
Potencial en el exterior de la corteza: El potencial en el exterior de la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera
donde es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.
Donde es el radio de la esfera.
